Giải câu 141 trang 34 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Đại số chương 1

21


Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\({\rm{A}} = \left| {x – 2001} \right| + \left| {x – 1} \right|\)

Giải

Vì \(\left| {1 – x} \right| = \left| {x – 1} \right|\) nên \(A = \left| {x – 2001} \right| + \left| {x – 1} \right|\)

\( \Rightarrow A = \left| {x – 2001} \right| + \left| {1 – x} \right| \ge \left| {x – 2001 + 1 – x} \right| \)

\(\Rightarrow\) A = 2000

Vậy biểu thức có giá trị nhỏ nhất  A = 2000 khi x – 2001 và 1 – x cùng dấu

Vậy 1 ≤ x ≤ 2001

,