Giải Bài 79 trang 33 SGK chương 1 đại số 8

5


Giải bài 79 trang 33 SGK Toán 8 tập 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} – 4 + {\left( {x – 2} \right)^2}\) ;                                             

b) \({x^3} – 2{x^2} + x – x{y^2}\) ;

c) \({x^3} – 4{x^2} – 12x + 27\). 

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử hoặc phối hợp các phương pháp.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} – 4 + {\left( {x – 2} \right)^2}\)

\(= \left( {{x^2} – {2^2}} \right) + {\left( {x – 2} \right)^2}\)

\(=\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) + {\left( {x – 2} \right)^2}\)

\(=\left( {x – 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) + \left( {x – 2} \right)} \right]\)

\(=\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2 + x – 2} \right)\)

\(=\left( {x – 2} \right)\left( {2x} \right)\)

\(=2x\left( {x – 2} \right)\)

b) \({x^3} – 2{x^2} + x – x{y^2}\)

\(=x\left( {{x^2} – 2x + 1 – {y^2}} \right)\)

\(=x\left[ {{{\left( {x – 1} \right)}^2} – {y^2}} \right]\)

\(=x\left( {x – 1 – y} \right)\left( {x – 1 + y} \right)\)

c) \({x^3} – 4{x^2} – 12x + 27\)

 \(=\left( {{x^3} + 27} \right) – \left( {4{x^2} + 12x} \right)\)

\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} – 3x + 9} \right) – 4x\left( {x + 3} \right)\)

\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} – 3x + 9 – 4x} \right)\)

\(=\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} – 7x + 9} \right)\)

Giaibaitaphay.com

,