Giải Sách bài tập Lý 10 cơ bản – Bài 37: Các Hiện Tượng Bề Mặt Của Chất Lỏng

29

Bài 37.1 trang 87 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10.
Một vòng nhôm mỏng có đường kính 50 mm và trọng lượng P = 68.10-3 N, được treo vào một lực kế lò xo sao cho đáy vòng nhôm tiếp xúc với mặt nước. Cho biết hệ số lực căng bể mặt của nước là 72.10-3 N/m. Xác định lực kéo để có thể bứt vòng nhôm lên khỏi mặt nước.
A. F = 1,13.10-3 N
B. F = 9,06.10-2N
C. F = 226.10-3 N.
D. F = 7,2.10-2 N
Hướng dẫn trả lời:
Chọn đáp án B

Bài 37.2 trang 87 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10.
Một màng xà phòng được căng trên mặt khung dây đồng hình chữ nhật treo thảng đứng, đoạn dây ab dài 80 mm có thể trượt không ma sát trên khung này (H.37.1). Cho biết hệ số căng bề mặt của nước xà phòng là 40.10-3 N/m và khối lượng riêng của đồng là 8,9.103 kg/m3. Xác định đường kính của đoạn dây ab để nó nằm cân bằng, lấy g ≈ 9,8 m/s2.
A. F = 10,8 mm.
B. F = 12,6 mm.
C. F = 2,6 mm.
D. F= 1,08 mm.
01.JPG
Hướng dẫn trả lời:
Chọn đáp án D

Bài 37.3 trang 88 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10.
Một ống nhỏ giọt dựng thẳng đứng bên trong đựng nước. Nước dính hoàn toàn miệng ống và đường kính miệng dưới của ống là 0,43 mm. Trọng lượng mỗi giọt nước rơi khỏi miệng ống là 9,72. 10-5 N. Tính hệ số căng mặt của nước.
A. Xấp xỉ 72.10-3 N/m.
B. Xấp xỉ 36.10-3 N/m.
C. Xấp xỉ 72. 10-5 N/m.
D. Xấp xỉ 13,8.102 N/m.
Hướng dẫn trả lời:
Chọn đáp án A

Bài 37.4 trang 88 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10.
Một vòng nhôm có trọng lượng là 62,8.10-3 N được đặt sao cho đáy của tiếp xúc với mặt chất lỏng đựng trong một cốc thuỷ tinh. Đường kính trong và đường kính ngoài của vòng nhôm lần lượt bằng 48 mm và 50 mm. Cho biết hệ số căng bề mặt của nước là 72.10-3 N/m và của rượu là 22.10-3 N/m. Xác định lực kéo vòng nhôm đê bứt nó lên khỏi mặt thoáng của chất lỏng trong hai trường hợp : a) chất lỏng là nước ; b) chất lỏng là rượu.
Hướng dẫn trả lời:
Muốn kéo vòng nhôm bứt khỏi mặt thoáng của nước thì cần tác dụng lên nó lực F1 hướng thẳng đứng lên trên và có cường độ nhỏ nhất bằng tổng trọng lực P của vòng nhôm và lực căng bề mặt Fc của nước : F1 = P + Fc
Vì mặt thoáng của nước tiếp xúc với cả mặt trong và mặt ngoài của vòng nhôm nên lực căng bề mặt Fc có độ lớn bằng :
Fc = σπ(d + D)
Từ đó suy ra: F1= P + σπ(d + D).
a) Với chất lỏng là nước có σ = 72.10-3 N/m, ta tìm được :
F1 = 62,8.10-3 + 72.10-3.3,14.(48 + 50). 10-3 ≈ 85.10-3 N
Với chất lỏng là rượu có σ = 22.10-3 N/m, ta tìm được :
F2 = 62,8.10-3 + 22.10-3.3,14.(48 + 50).10-3 ≈ 69,5.10-3 N.

Bài 37.5 trang 88 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10.
Một mẩu gỗ hình lập phương có khối lượng 20 g được đặt nổi trên mặt nước. Mẩu gỗ có cạnh dài 30 mm và dính ướt nước hoàn toàn. Cho biết nước có khối lượng riêng là 1000 kg/m3 và hệ số căng bề mặt là 0,072 N/ Lấy g = 9,8 m/s2. Xác định độ ngập sâu trong nước của mẩu gỗ.
Hướng dẫn trả lời:
Do mẩu gỗ bị nước dính ướt hoàn toàn, nên lực căng bề mặt Fc tác dụng lên mẩu gỗ hướng thẳng đứng xuống dưới. Điều kiện để mẩu gỗ nổi trên mặt nước là tổng của trọng lực Pp và lực căng bề mặt Fc phải cân bằng với lực đẩy Ác-si-mét FA (H.37.1G):
02.JPG
P + Fc = FA
Gọi a là độ dài mỗi cạnh của mẩu gỗ, x là độ ngập sâu trong nước của mẩu gỗ, D và σ là khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của nước. Thay P = mg, Fc = σ4a và FA = Da2xg (bằng trọng lượng nước bị phần mẩu gỗ chìm trong nước chiếm chỗ), ta tìm được:
\(mg + \sigma 4a = D{a^2}xg = > x = {{mg + \sigma 4a} \over {D{a^2}g}}\)
Thay số: \(x = {{{{20.10}^{ – 3}}.9,8 + 0,{{072.4.30.10}^{ – 3}}} \over {1000.{{\left( {{{30.10}^{ – 3}}} \right)}^2}.9,8}} \approx \left( {2,2 + 0,1} \right)cm = 2,3cm\)
Như vậy lực dính ướt có tác dụng làm mẩu gỗ chìm sâu thêm 0,1 cm chiếm tỉ lệ khoảng hơn 4% độ ngập sâu của mẩu gỗ.

Bài 37.6 trang 88 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10.
Một chiếc kim hình trụ bằng thép có bôi một lớp mỏng dầu nhờn ở mặt ngoài được đặt nằm ngang và nổi trên mặt nước. Hãy xác định đường kính lớn nhất của chiếc kim sao cho độ chìm sâu trong nước của chiếc kim bằng bán kính của nó. Đường kính chiếc kim bằng 5% độ dài của nó. Cho biết khối lượng riêng của thép là 7800 kg/m3 và của nước là 1000 kg/m3 hệ số căng bề mặt của nước là 0,072 N/m, lấy g ≈ 9,8 m/s2.
Hướng dẫn trả lời:
Muốn chiếc kim nổi trên mặt nước thì hiệu số giữa trọng lượng P và lực đẩy Ác-si-mét FA tác dụng lên chiếc kim phải lớn hơn hoặc bằng lực căng bề mặt Fc của phần mặt nước đỡ chiếc kim nổi trên nó (H.37.2G) :
03.JPG
P – FA > Fc
Gọi d là bán kính, l là chiều dài và D là khối lượng riêng của chiếc kim, còn D0 và σ là khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của nước.
Thay \(P = mg = D{{\pi {d^2}} \over 4}\lg ,{F_c} = \sigma 2\left( {d + l} \right)\)
và \({F_A} = {D_0}{1 \over 2}{{\pi {d^2}} \over 4}\lg \) (trọng lượng nước bị một nửa phần chiếc kim chìm
trong nước chiếm chỗ), đổng thời chú ý rằng d = 0,05l hay l = 20d, ta tìm được :
\(D{{\pi {d^2}} \over 4}20dg – {D_0}{{\pi {d^2}} \over 8}20dg \ge \sigma 2\left( {d + 20d} \right)\)
Từ đó suy ra : \(d \ge \sqrt {{{16,8\sigma } \over {\pi g\left( {2D – {D_0}} \right)}}} \)
Thay số, ta được : \({d_{\max }} = \sqrt {{{16,8.0,072} \over {3,14.9,8.\left( {2.7800 – 1000} \right)}}} \approx 1,64mm\)

Bài 37.7 trang 88 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10.
Một lượng nước trong ống nhỏ giọt ở 200C chảy qua miệng ống tạo thành 48 giọt. Cùng lượng nước này ờ 40°C chảy qua miệng ống tạo thành 50 giọt. Cho biết hệ số căng bề mặt của nước ở 20°C là 72,5. 10-3 N/m. Bỏ qua sự dãn nở nhiệt của nước. Xác định hệ số căng bề mặt của nước ở 40°C, lấy g ≈ 9,8 m/s2.
Hướng dẫn trả lời:
Khi giọt nước rơi khỏi miệng ống nhỏ giọt thì trọng lượng P của nó bằng lực căng bề mặt Fc tác dụng lên giọt nước tại miệng ống :
P = Fc
Thay \(P = {{mg} \over n} = {{DVg} \over n}\) và Fc = σπd, với m và V là khối lượng và thể tích của khối nước trong ống nhỏ giọt, n là số giọt nước chảy ra khỏi miệng ống, d là đường kính miệng dưới của ống, D và σ là khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của nước, ta tìm được :
\(\sigma = {{{F_c}} \over {\pi d}} = {{DVg} \over {n\pi d}}\)
Với cùng thể tích V của nước trong ống, thì hệ số căng bề mặt của nước :
– Ở 20°C có số giọt nước n1 chảy khỏi miệng ống sẽ là : \({\sigma _1} = {{DVg} \over {{n_1}\pi d}}\)
– Ở 40°C có số giọt nước n2 chảy ra khỏi miệng ống sẽ là :\({\sigma _2} = {{DVg} \over {{n_2}\pi d}}\)
Từ đó suy ra : \({{{\sigma _2}} \over {{\sigma _1}}} = {{{n_1}} \over {{n_2}}} = > {\sigma _2} = {\sigma _1}{{{n_1}} \over {{n_2}}}\)
Thay số, ta tìm được : \({\sigma _2} = 72,{5.10^{ – 3}}.{{48} \over {50}} = 69,{6.10^{ – 3}}\left( {N/m} \right)\)

Bài 37.8 trang 88 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10.
Một bình có ống nhỏ giọt ở đầu phía dưới. Rượu chứa trong bình chảy khỏi ống nhỏ giọt này thành từng giọt cách nhau 2,0 s. Miệng ống nhỏ giọt có đường kính 2,0 mm. Sau khoảng thời gian 720 s, khối lượng rượu chảy khỏi ống là 10 g. Xác định hệ số căng bề mặt của rượu. Coi rằng chỗ thắt của giọt rượu khi nó bắt đầu rơi khỏi miệng ống nhỏ giọt có đường kính bằng đường kính của ống nhỏ giọt. Lấy g = 9,8 m/s2.
Hướng dẫn trả lời:
Trọng lượng P của mỗi giọt rượu khi bắt đầu rơi khỏi miệng ống nhỏ giọt có độ lớn bằng lực căng bề mặt Fc của rượu tác dụng lên chu vi của miệng ống nhỏ giọt, tức là :
P = Fc = σl = σπd
với σ là hệ số căng bề mặt của rượu và l = πd là chu vi của miệng ống nhỏ giọt.
Gọi M là khối lượng rượu chảy khỏi miệng ống trong thời gian t. Vì hai giọt rượu kế tiếp chảy khỏi miệng ống cách nhau 2,0 s nên trọng lượng P mỗi giọt tính bằng :
\(P = {{Mg} \over {{t \over 2}}} = {{2Mg} \over t}\)
Từ đó ta tìm được : \(\sigma = {{2Mg} \over {\pi dt}} = {{{{2.10.10}^{ – 3}}.9,8} \over {3,{{14.2.10}^{ – 3}}.720}} \approx 4,{3.10^{ – 2}}\left( {N/m} \right)\)

Bài 37.9 trang 89 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10.
Một vòng nhôm đặt nằm ngang tiếp xúc với mặt nước. Vòng nhôm có đường kính trong 50 mm, đường kính ngoài 52 mm và cao 50 mm. Cho biết khối lượng riêng của nhôm là 2800 kg/m3, hệ số căng bề mặt của nước là 73.10-3 N. Lấy g = 9,8 m/s2. Xác định lực kéo để có thể bứt vòng nhôm lên khỏi mặt nước.
Hướng dẫn trả lời:
Lực kéo để bứt vòng nhôm ra khỏi mặt nước có độ lớn bằng :
F = P + Fc
trong đó P = mg là trọng lượng cùa vòng nhôm được tính theo công thức :
\(P = mg = DVg = D{\pi \over 4}\left( {d_2^2 – d_1^2} \right)hg\)
với D là khối lượng riêng và \(V = {\pi \over 4}\left( {d_2^2 – d_1^2} \right)h\) là thể tích của vòng nhôm.
Lực căng bể mặt Fc của nước tác dụng lên hai mặt (trong và ngoài) của vòng nhôm tính theo công thức:
Fc = σπd1 + σπd2 = σπ(d1 + d2)
Thay số, ta tìm được :
\(P = 2800.{{3,14} \over 4}\left[ {{{\left( {{{52.10}^{ – 3}}} \right)}^2} – {{\left( {{{50.10}^{ – 3}}} \right)}^2}} \right]{.50.10^{ – 3}}.9,8 \approx 21,{9.10^{ – 2}}N\)
\({F_c} = {73.10^{ – 3}}.3,14.\left( {{{50.10}^{ – 3}} + {{52.10}^{ – 3}}} \right) \approx 2,{3.10^{ – 2}}\)
Như vậy lực kéo để có thể bứt vòng nhôm lên khỏi mặt nước bằng :
F ≈ 21,9.10-2 +2.3.10-2 = 24,2.10-2 N

Bài 37.10 trang 89 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10.
Một ống mao dẫn dài và mỏng có hai đầu đều hở được cắm thẳng đứng xuống nưởc sao cho toàn bộ chiều dài của ống ngập trong nước. Dùng tay bịt kín đầu dưới của ống và nhấc ống thẳng đứng lên khỏi nước. Sau đó buông nhẹ tay để đầu dưới của ống lại hở. Xác định độ cao của cột nước còn đọng trong ống. Cho biết đường kính của ống là 2,0 mm, khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3 và hệ số căng bể mặt của nước là 72,5.10-3 N/m, lấy g ≈ 9,8 m/s2.
Hướng dẫn trả lời
Cột nước còn đọng lại được trong ống mao dẫn là do tác dụng cân bằng giữa trọng lượng P của cột nước với tổng các lực dính ướt Fd của thành ống tạo thành mặt khum lõm ở đầu trên và mặt khum lồi ở đầu dưới của cột nước (H.37.3G). Tại vị trí tiếp xúc giữa hai mặt khum của cột nước với thành ống, các lực dính ướt Fd đều hướng thẳng đứng lên phía trên và có cùng độ lớn với lực căng bề mặt Fccủa nước.
04.JPG
Fd = Fc = σπd
với d là đường kính của ống mao dẫn và σ là hệ số căng bề mặt của nước. Nếu gọi D là khối lượng riêng của nước và h là độ cao của cột nước trong ống thì trọng lượng cột nước bằng : \(P = mg = Dgh{{\pi {d^2}} \over 4}\)
Khi đó điều kiện cân bằng của cột nước đọng lại trong ống là :
\(P = 2{F_d} = > Dgh{{\pi {d^2}} \over 4} = 2\sigma \pi d\)
Từ đó suy ra : \(h = {{8\sigma } \over {Dgd}} = {{{{8.72.10}^{ – 3}}} \over {1000.9,8.2,{{0.10}^{ – 3}}}} \approx 29,4\left( {mm} \right)\)