Giải Bài tập 5 trang 96 – học Toán lớp 7 tập 2, Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC)...

0

toan 7
Bài tập – Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Bài tập 5 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán lớp 7 tập 2. Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB

Cho tam giác ABC nhọn (AB

a) Chứng minh: \(\widehat {DEC} > \widehat {ADB}\)

b) So sánh độ dài BD và DC.

 

a) Xét ∆ADE và ∆ADB ta có:

Quảng cáo

AE = AB (gt)

\(\widehat {DAE} = \widehat {BAD}\) (AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\))

AD (cạnh chung)

Do đó ∆ADE = ∆ADB (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ADB}\)

Mà \(\widehat {DEC}\) là góc ngoài của tam giác ADE

Nên \(\widehat {DEC} > \widehat {ADE} \Rightarrow \widehat {DEC} > \widehat {ADB}.\)

b) Ta có \(\widehat {ADB} > \widehat {DCE}(\widehat {ADB}\) là góc ngoài của tam giác ACD)

Mà \(\widehat {DEC} > \widehat {ADB}\) (câu a) \( \Rightarrow \widehat {DEC} > \widehat {DCE}\)

∆CDE có \(\widehat {DEC} > \widehat {DCE} \Rightarrow\) DC > ED (định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn)

Mà ED = BD (∆ADE = ∆ADB). Do vậy DC>BD.

BÌNH LUẬN

Please enter your comment!
Please enter your name here