I. Phép trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b,\) ta cộng \(a\) với số đối của \(b.\)
\(a-b = a + \left( { – b} \right)\)
Ví dụ 5: \(8 – 9 = 8 + \left( { – 9} \right) = – \left( {9 – 8} \right) = – 1.\)
II. Quy tắc dấu ngoặc
Trong trường hợp đơn giản:
+) Các số âm (hay dương) trong một dãy tính thường được viết trong dấu ngoặc.
+) Phép trừ được chuyển thành phép cộng nên nếu biểu thức có phép trừ ta cũng gọi là một tổng.
Ví dụ 1:
\(\begin{array}{l}3 + \left( { – 7} \right) = 3 – 7\\\left( { – 1} \right) – \left( { – 6} \right) = – 1 + 6\\\left( { – 2} \right) – \left( { – 5} \right) + \left( { – 3} \right) = – 2 + 5 – 3\end{array}\)
2. Quy tắc dấu ngoặc
+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc;
+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: Dấu “+” thành dấu “-”, dấu “-” thành dấu “+”.
Chú ý:
Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và quy tắc dấu ngoặc, trong một biểu thức, ta có thể:
+) Thay đổi tùy ý vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng.
+) Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý. Khi đặt dấu ngoặc, nếu trước dấu ngoặc là dấu “ – ” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
Ví dụ 2: Tính tổng
a)
\(\begin{array}{l}\left( { – 43567 – 123} \right) + 43567 = – 43567 – 123 + 43567\\ = \left( { – 43567} \right) + 43567 – 123 = 0 – 123 = – 123\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}561 – \left( {521 – 43 + 561} \right) = 561 – \left( {521 – 43 + 561} \right)\\ = 561 – 521 + 43 – 561 = 561 – 561 – 521 + 43\\ = – 521 + 43 = – 478\end{array}\)
c)
\(55 – 95 – 5 = \left( {55 – 95} \right) – 5 = 55 – \left( {95 + 5} \right) = 35\)